«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» ήταν η επιγραφή στην είσοδο της Ακαδημίας του Πλάτωνα αλλά προφανώς δεν εννοούσε ότι «απαγορεύεται η είσοδος σε όσους δεν ξέρουν γεωμετρία». Αν ήταν έτσι, 5 άνθρωποι θα μπαίναν στην Ακαδημία.

Τότε ποιός είναι στ’αλήθεια αγεωμέτρητος;  Και δεν μιλάμε για μαθητές του γυμνασίου που λένε ότι η ορθή γωνία έχει 100 μοίρες, όσους βαθμούς χρειάζεται το νερό για να βράσουμε ενα αυγό.

Αγεωμέτρητος κατά τους αρχαίους έλληνες φιλοσόφους είναι αυτός που δεν κατέχει επαρκώς τις έννοιες της Δικαιοσύνης, της Ισότητας και της Ακρίβειας.

Αλλά πρέπει να έχει αναλυτικό και επαγωγικό τρόπο σκέψης,  αυστηρότητα στην κρίση του και στην διατύπωση συμπερασμάτων, απόλυτη ακρίβεια και σιγουριά στην επιλογή της αλήθειας από το ψέμα, του σωστού από το λάθος.

Το γράφει στο έργο του «Ο Γοργίας», όπου ο Σωκράτης μιλάει στον Καλλικλή και του λέει:

Μου φαίνεται δέ ότι σύ δέν προσέχεις είς αυτά, μολονότι είσαι σοφός, άλλα σου διέφυγε χωρίς καί σύ νά το καταλάβης, οτι ή γεωμετρική ίσότης έχει μεγάλην δύναμιν καί είς τους θεούς και είς τους ανθρώπους. Σύ δέ νομίζεις οτι πρέπει νά θέτωμεν είς ένέργειαν τήν πλεονεξίαν. Παραμελείς δέ τήν γεωμετρίαν.

Κατά τον Πλάτωνα η γεωμετρία αποτελούσε το ανώτατο επίπεδο της καθαρής και αφηρημένης σκέψης. Η γεωμετρία, απεδείχθη στην Ακαδημία ο κοινός τόπος για την προβολή της πάσης φύσεως πνευματικής εργασίας. Και μαζί με τη Γλώσσα-Φιλοσοφία και τη Μουσική (οι οποίες περιείχαν την ιδιαίτερη τους εσωτερική γεωμετρική δομή) αποτελούσαν τους τρεις κύριους πυλώνες της Κλασσικής Παιδείας.

Πολλοί νομίζουν ότι ο Πλάτωνας δεν άφηνε να μπαίνουν στυην ακαδημία των Αθηνών αυτοί που δεν ξέραν γεωμετρία. Είναι τελείως λάθος.