Sir William Hamilton

Ο Σερ Γουίλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (William Rowan Hamilton,) γεννήθηκε στις 4 Αυγούστου 1805 στο Δουβλίνο της Ιρλανδίας και πέθανε το 1865, 60 ετών στο ίδιο μέρος. Ήταν ίσως ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ιρλανδίας και από τους μεγαλύτερους της ιστορίας. Ήταν επίσης φυσικός και αστρονόμος, και συνέφερε σημαντικά στην κλασική μηχανική, την οπτική και την άλγεβρα.

Η μεγαλύτερη συμβολή του είναι ίσως η αναδιατύπωση της Νευτώνειας μηχανικής, που σήμερα ονομάζεται Χαμιλτονιανή μηχανική και στα μαθηματικά είναι ίσως πιο γνωστός ως ο εφευρέτης των «τετραδονίων». [Δεν υπάρχει λόγος να ξέρετε τι είναι το τετραδόνιον, απλά να ξέρετε ότι υπάρχουν. Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να το κοιτάξει στις πηγές, στο τέλος του κειμένου]

Δυό λόγια για το τι συνέβαινε στην Ιρλανδία στα χρόνια που έζησε ο Χάμιλτον.
Η Ιρλανδία στις αρχές του 19ου αιώνα ήταν υπό την κυριαρχία της Αγγλίας. Το 1800 δημιουργήθηκε «Το Ηνωμένο Βασίλειο της Μεγάλης Βρετανίας και της Ιρλανδίας», καταργήθηκαν οι τοπικές βουλές (Αγγλία, Ουαλία, Σκωτία και Ιρλανδία) και η Βουλή της Αγγλίας στον Λονδίνο αποφάσιζε για την πολιτική.

Το 1845 η σοδειά της πατάτας χτυπήθηκε με περονόσπορο, με άμεση συνέπεια την επισιτιστική κρίση του πληθυσμού, ο οποίος ήταν απόλυτα εξαρτημένος από τη συγκεκριμένη καλλιέργεια. Οι Ιρλανδοί φαίνεται πως πλήρωσαν την προσήλωσή τους στον καθολικισμό και την αντιδραστική συμπεριφορά τους στη βρετανική διοίκηση. Κάθε προσπάθεια των τοπικών αρχών να εξασφαλίσουν τροφή για τον πληθυσμό, συνάντησε εμπόδια από τις βρετανικές αρχές που μπλόκαραν την αγορά. Δύο χρόνια αργότερα, το 1847, έπεσε και επιδημία τύφου και 2 εκατομμύρια Ιρλανδοί μετανάστεψαν στην Αμερική και στην Αυστραλία.
Όλα αυτά όμως δεν είχαν αντίκτυπο στον Χάμιλτον και στην οικογένειά του.

Οι γονείς του Χάμιλτον

Ο Γουίλιαμ Χάμιλτον είχε άλλα 8 αδέλφια και ήταν ο 4ος στην σειρά. Ο πατέρας του, Αρτσιμπάλ Χάμιλτον (Archibald Hamilton), ήταν δικηγόρος και ταξίδευε πολύ στην Αγγλία. Δεν είχε πανεπιστημιακή μόρφωση και ο Γουίλιαμ πήρε την εξυπνάδα του από την μητέρα του Σάρα Χούτον (Sarah Hutton).

Καθώς ο πατέρας δεν μπορούσε να ασχοληθεί με τις σπουδές του γιού του, τον εμπιστεύτηκε στον αδελφό του, Τζέημς Χάμιλτον, (James Hamilton) που ήταν επίσκοπος και πολύ μορφωμένος και έμενε στο Τριμ (Trim) , 25 χλμ από το Δουβλίνο.

Ο Γουίλιαμ έδειξε το τεράστιο ταλέντο του σε πολύ νεαρή ηλικία. Είχε μία αξιοοσημείωτη ικανότητα για τις γλώσσες. Στην ηλικία των πέντε ετών, ο Γουίλιαμ Χάμιλτον άρχισε να μαθαίνει λατινικά και ελληνικά, μέχρι την ηλικία των επτά μιλούσε ήδη εβραϊκά. Ο θείος του, ο κ. Τζέημς Χάμιλτον, τον δίδασκε και ο Χάμιλτον ήξερε 15 γλώσσες όταν έγινε 13 ετών. Εκτός από κλασικές και σύγχρονες ευρωπαϊκές γλώσσες μιλούσε γλώσσες όπως Σανσκριτικά, Μαλαισιανά, Περσικά, Αραβικά και Ινδουίστικα. Αργότερα διάβαζε βιβλία περσικών και αραβικών για … χαλάρωση !

Τα ταλέντα του στις φυσικές επιστήμες εμφανίστηκαν σε πολύ μικρή ηλικία. Στην ηλικία των δέκα διάβασε ένα λατινικό αντίγραφο του Ευκλείδη, την εισαγωγή του στη Γεωμετρία. Ο Χάμιλτον άρχισε να σπουδάζει Μαθηματικά στα 13, όταν διάβασε την Άλγεβρα του Κλερώ ( Clairaut) στα Γαλλικά.

Στην ηλικία των 15 ετών άρχισε να μελετάει την “Principia” του Νιούτον (Newton), η οποία αποτελείται από 3 τόμους στα Λατινικά, και τα έργα του Λαπλάς (Laplace). [Για να μπορέσουμε να κάνουμε μία σύγκριση, οι φοιτητές του Μαθηματικού Τμήματος κάνουν ένα μόνο μέρος της θεωρίας Λαπλάς (διαφορικές εξισώσεις) στο Β΄ έτος].

Το 1822, σε ηλικία 17 ετών, ο Χάμιλτον βρήκε ένα σφάλμα στο έργο «Mécanique Céleste» του Laplace (διαίρεση με το 0) και, ως αποτέλεσμα αυτού, ήρθε στην προσοχή του Τζον Μπρίκλει (John Brinkley), του βασιλικού αστρονόμου της Ιρλανδίας, ο οποίος είπε:

Αυτός ο νεαρός, δεν λέω ότι θα είναι, αλλά είναι ο πρώτος μαθηματικός της εποχής του.

Ο Χάμιλτον δεν είχε πάει στο σχολείο μέχρι τότε και όλες οι σπουδές ήταν στο σπίτι με τον θείο του. Μπήκε στο Trinity College του Δουβλίνου, το παλιότερο πανεπιστήμιο της Ιρλανδίας, το 1823, σε ηλικία 18 ετών και πρώτος στις εξετάσεις μεταξύ 1000 υποψηφίων. Γράφτηκε στον Μαθηματικό τμήμα, που ήταν συνδεδεμένο με το Trinity College, σπουδάζοντας κλασικές και επιστήμες και πήρε πολλούς επαίνους για τις σπουδές του.

Τον Φεβρουάριο του 1825 (19 χρονών), ο θείος του τον πήρε να γνωρίσει την οικογένεια Ντίσνεϊ (Disney). Γνώρισε την κόρη τους Κατρίν (Catharine) και ερωτευτήκανε. Ο Χάμιλτον δεν την ξέχασε ποτέ μέχρι το τέλος της ζωής της. Επειδή όμως είχε άλλα 3 χρόνια για να τελειώσει το πανεπιστήμιο και δεν θα μπορούσε να την ζήσει, δεν την ζήτησε σε γάμο, αλλά της έγραφε ποιήματα. Λίγους μήνες αργότερα, η μητέρα της Κατρίν του είπε ότι η Κατρίν παντρεύτηκε έναν ιερέα 15 χρόνια μεγαλύτερό της. Ο Χάμιλτον σταμάτησε να διαβάζει και πέσαν οι βαθμοί του. Αρρώστησε και έφτασε στο σημείο να σκεφτεί ακόμα και την αυτοκτονία. Άρχισε να γράφει ποιήματα κάτι που συνέχισε να κάνει μέχρι το τέλος της ζωής του.

Πριν μάθει τα νέα της Κατρίν για τον γάμο της, είχε κάνει μεγάλη πρόοδο στις σπουδές του και έτσι μπόρεσε να παρουσιάσει στην Βασιλική Ιρλανδική Ακαδημία (Royal Irish Academy) την πρώτη εργασία του με τίτλο «On Caustics»

Το 1826 ο Χάμιλτον πήρε Άριστα στις εξετάσεις του και παρουσίασε την εργασία του «Theory of System of Rays» στην Βασιλική Ιρλανδική Ακαδημία.

Στο τελευταίο έτος των σπουδών του, ο Μπόυτον τον έπεισε να κάνει αίτηση για την θέση του Βασιλικού Αστρονόμου στο αστεροσκοπείο του Ντάνσινκ (Dunsink) στο Δουβλίνο, θέση την οποία, τελικά, κέρδισε παρ’όλο που ήταν 21 ετών και δεν είχε πάρει ακόμα το πτυχίο του. Ο διορισμός του αμφισβητήθηκε πολύ γιατί είχε πολύ μικρή εμπειρία σαν αστρονόμος. Τελικά, αυτή δεν ήταν η καλύτερη επιλογή για τον ίδιο τον Χάμιλτον που έχασε το ενδιαφέρον του στην αστρονομία (εδώ που τα λέμε, τι αστρονομία να κάνεις στην Ιρλανδία όταν δεν βλέπεις ποτέ ουρανό) και στράφηκε τελείως στα Μαθηματικά.

Ο Χάμιλτον ενδιαφερόταν βαθιά για τη λογοτεχνία και τη μεταφυσική και έγραψε ποίηση καθ ‘όλη τη διάρκεια της ζωής του. Πριν ξεκινήσει τα καθήκοντά του σε αυτήν την αριστοκρατική θέση του Βασιλικού Αστρονόμου το 1827, (22 ετών, μην ξεχνάμε!) ο Χάμιλτον περιόδευσε στην Αγγλία και τη Σκωτία (χώρα καταγωγής της οικογένειάς του). Τότε γνώρισε τον ποιητή Γουίλιαμ Γουόρντσ-γουορθ (William Wordsworth) και γίνανε φίλοι.

Μία από τις αδελφές του Χάμιλτον, η Ελίζα, έγραφε επίσης ποίηση και όταν ο Γουόρντσγουορθ πήγε στο αστεροσκοπείο του Ντάνσινκ για επίσκεψη, ήταν τα ποιήματά της που του άρεσαν και όχι αυτά του Χάμιλτον. Οι δύο άνδρες είχαν μακρές συζητήσεις για την επιστήμη και την ποίηση. Ο Χάμιλτον ήθελε να συγκρίνει τα δύο, υποδηλώνοντας ότι η μαθηματική γλώσσα ήταν τόσο καλλιτεχνική όσο και ποίηση. Ωστόσο, ο Γουόρντσγουορθ διαφωνούσε. (Κι εγώ συμφωνώ με τον Χάμιλτον!).
Ο Χάμιλτον θαύμαζε επίσης την ποίηση και τα μεταφυσικά γραπτά του Σάμουελ Τέιλορ Κόλριτζ (Samuel Taylor Coleridge), τον οποίο επισκέφτηκε το 1832. Ο Χάμιλτον και ο Κόλριτζ επηρεάστηκαν και οι δύο από τα φιλοσοφικά γραπτά του Ιμάνουελ Καντ (Immanuel Kant).

Αργότερα ο ίδιος αποφάσισε να κάνουν ένα ταξίδι στο κομητεία Αρμά (Armagh, που ανήκει τώρα στην Βόρεια Ιρλανδία) για  διακοπές και να επισκεφθούν έναν άλλο αστρονόμο τον Ρόμνι Ρόμπινσον (Romney Robinson). Τότε ο Χάμιλτον γνώρισε τη κυρία Κάμπελ (Campbell), η οποία επρόκειτο να γίνει ένα από τα έμπιστά του άτομα. Ο Γουίλιαμ εκμεταλλεύτηκε επίσης την ευκαιρία να επισκεφθεί την Κατρίν, καθώς ζούσε σε κοντινή απόσταση, η οποία αργότερα του ανταπέδωσε την επίσκεψη στο αστεροσκοπείο. Ο Χάμιλτον ήταν τόσο νευρικός με την παρουσία της που έσπασε ένα φακό του τηλεσκοπίου ενώ της έκανε επίδειξη. Αυτό το επεισόδιο στάθηκε η αφορμή για ακόμα ένα διάστημα δυστυχίας και συγγραφής ποιημάτων.

Τον Ιούλιο του 1830, όταν ο Χάμιλτον ήταν 25 ετών, άρχισε να σκέφτεται σοβαρά τον γάμο. Υπολόγιζε την Έλεν Ντε Βερ (Ellen de Vere) και είχε πει στο φίλο του Γουόρντσγουορθ ότι θαύμαζε το μυαλό της, αλλά ο ίδιος δεν είχε μιλήσει για έρωτα. Παρ’όλα αυτά, την βομβάρδιζε με ποιήματα και ήταν έτοιμος να την ζητήσει σε γάμο όταν έμαθε ότι η Έλεν δεν μπορούσε να ζήσει πουθενά αλλού εκτός από το Κάρακ (Curragh) στην κομητεία Κιλντέαρ (Kildare) 50 χλμ έξω από το Δουβλίνο. Έτσι σταμάτησε να το σκέφτεται, αν και έκανε λάθος γιατί η Έλεν παντρεύτηκε τον επόμενο χρόνο και έφυγε από το Κάρακ !

Εκτός από την Κατρίν, ο Χάμιλτον ήταν πολύ μπερδεμένος στις σχέσεις του με τις γυναίκες. Από την στιγμή που δεν μπόρεσε να παντρευτεί την Κατρίν, δεν τον ένοιαζε ποια θα παντρευτεί. Και έτσι παντρεύτηκε την Έλεν Μαρία Μπάιλι (Helen Maria Boyly) που έμενε απέναντι από το αστεροσκοπείο .
Η Έλεν έγραψε :

Η ευτυχία του είναι να κάνει όλους τους άλλους ευτυχισμένους. Πράγματι κάθε γυναίκα είναι ευλογημένη που είναι παντρεμένη με ένα στοργικό πλάσμα όπως ο Χάμιλτον.

Αντίθετα, ο Γουίλιαμ είπε σ’ένα φίλο του:

Όσον αφορά στην ομορφιά της [Μις Μπάλι], […] δεν με είχε εντυπωσιάσει ούτε στην αρχή αλλά ούτε και τώρα. Με το μυαλό της ήμουνα ευχαριστημένος […] και παρόλο που δεν είναι πρόσωπο λαμπρής ή υψηλής νοημοσύνης, ωστόσο πάντα έβρισκα ευχαρίστηση να μιλάω μαζί της

Η Έλεν ήταν πολύ ανοργάνωτη στο σπίτι τους, στο αστεροσκοπείο, και ήταν τον περισσότερο καιρό αδιάθετη ή φρόντιζε την μητέρα της .

Τον 1832 (27 ετών) ο Χάμιλτον εξέδωσε τον τρίτο τόμο της «Θεωρίας του Συστήματος των Ακτινών» (Theory or Systems of Rays) που ήταν στην ουσία μία εργασία σε μια χαρακτηριστική ιδιότητα στην Οπτική και έκανε μια αξιοσημείωτη θεωρητική πρόβλεψη: εάν μια ακτίνα φωτός εμφανίζεται σε ορισμένες γωνίες σε μια όψη ενός κρυστάλλου (όπως ο αραγωνίτης), τότε η διάθλαση του φωτός σχηματίζει μία κωνική διάθλαση. [όποιος ενδιαφέρεται, είπαμε, κάτω στο index]

Ζήτησε λοιπόν από τον Χαμπρέι Λόυντ (Humphrey Lloyd) καθηγητή Φυσικής του Τρίνιτυ να το επιβεβαιώσει την θεωρία του και πειραματικά. Δύο μήνες αργότερα, ο Λόυντ το επιβεβαίωσε, πράγμα που έκανε τον Χάμιλτον διάσημο.

Παράλληλα, τον Νοεμβρίου του 1833 ο Χάμιλτον παρουσίασε μια εργασία στην εφημερίδα της Βασιλικής Ιρλανδικής Ακαδημίας που εξέφραζε τους μιγαδικούς αριθμούς ως διατεταγμένα ζεύγη πραγματικών αριθμών.
[Με πολύ απλά λόγια, οι μιγαδικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί που … δεν υπάρχουν! Όπως, ας πούμε, η τετραγωνική ρίζα του -1. Δεν υπάρχει. Ε, οι έξυπνοι οι μαθηματικοί είπαν, «τι θα πει δεν υπάρχει; Το ορίζουμε εμείς! Τους ονομάζουμε μιγαδικούς, λέμε ότι η μονάδα τους είναι το i ( το ι το λατινικό από το imaginary και λέγεται γιότ ) και ισούται με την τετραγωνική ρίζα του -1. Από τώρα, η τετραγωνική ρίζα του -1 υπάρχει!” ]

Το 1834 η Έλεν γέννησε ένα γιο, τον Γουίλιαμ Εντγουίν (William Edwin) και έφυγε από το αστεροσκοπείο του Dunsink αφήνοντας τον Χάμιλτον μόνο του στην μοναξιά του για 9 μήνες. Έτσι ο Χάμιλτον έπεσε στην δουλειά και τον επόμενο χρόνο παρουσίασε την «Algebra as Science of Pure Time» έργο το οποίο είχε εμπνευστεί από μία μελέτη πάνω στον Κάντ! Η δεύτερη εργασία του ήταν στους μιγαδικούς (τους αριθμούς που δεν υπάρχουν όπως είπαμε, που είχανε όμως μεγάλη σημασία για την επίδραση στην ζωή του)

Ο Χάμιλτον πήρε τον τίτλο τού Sir το 1835, μόλις 30 ετών ενώ την ίδιο χρονιά γεννήθηκε ο δεύτερος γιος του, ο Αρτσιβάλ Χένρι (Archibald Henry). Τα επόμενα χρόνια, ωστόσο, δεν του φέρανε ιδιαίτερη ευτυχία. Μετά από την ανακάλυψη των μιγαδικών και τα διατεταγμένα ζεύγη προσπάθησε να επεκτείνει την θεωρία του στις τριάδες, κάτι που του έγινε εμμονή και τον τυραννούσε για πολλά χρόνια.

Το φθινόπωρο πήγε στο Μπρίστολ για μία συνάντηση με την British Association και η Έλεν πήρε τα παιδιά και πήγε στην φάρμα του πατέρα του (Μπάιλι) για 10 μήνες. Όταν γύρισε από την φάρμα πίσω, έφυγε σχεδόν αμέσως για την Αγγλία, αφήνοντας όμως πίσω τα δυο παιδιά και την νεογέννητη κόρη τους, Έλεν Ελίζα Αμελία (Helen Eliza Amelia). Τότε ο Χάμιλτον έπεσε σε κατάθλιψη και άρχισε να πίνει, οπότε πήγε η αδελφή του και έμεινε μαζί του στο αστεροσκοπείο.

Η Έλεν γύρισε το 1842 και μέχρι τότε ο Χάμιλτον μπορούσε να προσθέσει και να αφαιρέσει τις τριάδες αλλά δεν μπορούσε να τις πολλαπλασιάσει, κάτι που τον απασχολούσε συνέχεια.’’ Και στις 16 Οκτωβρίου του 1843, κάποια Δευτέρα, ο Χάμιλτον περπατούσε με την γυναίκα του δίπλα στο Βασιλικό κανάλι (Royal Canal, που πηγαίνει από την μία πλευρά της Ιρλανδίας στην άλλη) για να πάνε σε μια συνάντηση με την Βασιλική Ιρλανδική Ακαδημία. Παρ’όλο που η γυναίκα του τού μιλούσε πού και πού, αυτός δεν την άκουγε γιατί η ανακάλυψη των τετραδονίων (ζεύγη, τριάδες και τώρα τετραδόνια) ήρθε στο μυαλό του. Και έγραψε στον γιο του:

Και εδώ μου ήρθε η ιδέα ότι πρέπει να παραδεχτούμε, με κάποια έννοια, μια τέταρτη διάσταση του χώρου για να υπολογίσουμε τις τριάδες … Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα φάνηκε να κλείνει και ένας σπινθήρας έσβησε.

Δεν άντεξε στον πειρασμό και σκάλισε τον τύπο των τετραδονίων σε μία πέτρα στην Γέφυρα Μπρούμ (Broome Bridge)

Ο Χάμιλτον θεώρησε ότι αυτή η ανακάλυψη έφερνε επανάσταση στα μαθηματικά και πέρασε το υπόλοιπο της ζωής του μελετώντας τα τετραδόνια.

Το 1958 η Βασιλική Ιρλανδική Ακαδημία με τον πρωθυπουργό, την εποχ’η εκείνη, τον Eamon De Valera, έστησε μια πλάκα για να τον τιμήσει.

Το 1845, ο Τόμας Ντίσνεϊ (ο πατέρας της Κατρίν) επισκέφθηκε τον Χάμιλτον στο αστεροσκοπείο και έφερε μαζί του την Κατρίν. Αυτό αναστάτωσε τον Γουίλιαμ, και η εξάρτηση του από το αλκοόλ έγινε επιδεινώθηκε.

Το 1847 (42 ετών) πέθανε ο θείος του Τζέημς (αυτός με τον οποίον έζησε από μικρός) και τον επόμενο χρόνο η Κατρίν άρχισε να του στέλνει γράμματα που δεν βοήθησαν την κατάθλιψή του.

Η αλληλογραφία συνεχίστηκε για έξι εβδομάδες και άρχισε να γίνεται όλο και πιο προσωπική μέχρι που η Κατρίν άρχισε να αισθάνεται τόσο ένοχη που ομολόγησε στον άντρα της την αλληλογραφία της με τον Χάμιλτον. Ο Χάμιλτον έγραψε στον Μπάλοου, τον άντρα της, και τον ενημέρωσε ότι δεν θα ξανακούσουν ποτέ γι’αυτόν. Ωστόσο, η Κατρίν του ξαναέγραψε για άλλη μιά φορά αλλά είχε τόσες πολλές τύψεις που προσπάθησε να αυτοκτονήσει (ανεπιτυχώς). Στη συνέχεια πέρασε το υπόλοιπο της ζωής της ζώντας με τη μητέρα ή τα αδέλφια της, αν και δεν είχε χωρίσει επίσημα με τον Μπάλοου. Ο Χάμιλτον συνέχισε να αλληλογραφεί με την Κατρίν, στέλνοντάς της τα γράμματα μέσω συγγενών της.

To 1853 o Χάμιλτον βοήθησε τον γιο της Κατρίν, Τζέιμς, να προετοιμαστεί για τις εξετάσεις στα τετραδόνια. Αργότερα, τον Νοέμβριο του ίδιου έτους, ο Χάμιλτον έλαβε μια θήκη για μολύβια από την Κατρίν με μια επιγραφή που έγραφε

Από κάποια που δεν πρέπει ξεχάσεις και ούτε να την σκέφτεσαι άσχημα, και που θα πέθαινε χαρούμενη αν μπορούσες να την ξανασυναντήσεις.

Ο Χάμιλτον έτρεξε στο σπίτι της. Ο ίδιος περιέγραψε τη συνάντηση με αυτά τα λόγια:

ήταν ξαπλωμένη και αδύναμη σε ένα καναπέ κοντά στο τζάκι, αλλά έδειχνε ενδιαφέρον και ήταν ευτυχισμένη. Γονατίζοντας της χάρισα το βιβλίο μου [για τα τετραδόνια] που αντιπροσώπευε για μένα την επιστημονική μου ζωή

Η Κατρίν το δέχτηκε με χαρά και ο Χάμιλτον σηκώθηκε και, προς μεγάλη της έκπληξη ξαφνικά έσκυψε και τη φίλησε. Η Κατρίν δεν ήξερε τι να κάνει, αλλά ήξερε ότι πέθαινε και ηρέμησε ενώ αυτός την φιλούσε ξανά και ξανά κάνοντάς την να νιώθει σαν να ήταν επιτέλους στον παράδεισο. Έτσι θα μπορούσε να ήταν όλα αυτά τα χρόνια. Αυτά ήταν φιλιά που ανταλλάχθηκαν και δέχτηκαν με αγάπη. Η Κατρίν πέθανε μετά από 2 βδομάδες.

Ο Χάμιλτον με τον γιο του

Αποφασισμένος να εκπονήσει ένα έργο τέλειας ποιότητας, ο Χάμιλτον άρχισε να γράφει ένα άλλο βιβλίο στα τετραδόνια, «Elements of Quaternions», το οποίο εκτιμούσε ότι θα είχε 400 σελίδες και θα χρειάζονταν 2 χρόνια για να το ολοκληρώσει. Ο τίτλος υποδηλώνει ότι ο Χάμιλτον έβαλε στο βιβλίο του μοντέλα από τα «Στοιχεία» (Elements) του Ευκλείδη, που όντως έγινε. Το βιβλίο κατέληξε να έχει τις διπλάσιες σελίδες (762 σελίδες) και χρειάστηκε επτά χρόνια για να ολοκληρωθεί. Στην πραγματικότητα, το τελευταίο κεφάλαιο ήταν ατελές όταν πέθανε, και το βιβλίο δημοσιεύθηκε τελικά με πρόλογο από τον γιο του William Edwin Hamilton.

Ο Χάμιλτον πέθανε στις 2 Σεπτεμβρίου 1865, 60 ετών, μετά από πολλούς πόνους αρθρίτιδας, και λίγο μετά αφότου έμαθε ότι είχε εκλεγεί το πρώτο ξένο μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ.

Βιβλιογραφία 

  • E.T. Bell , Men of Mathematics., 1937, Copyright renewed 1965  
  • UIta C.Merzbach & Carl B.Boyer , A History Of Mathematics, 2011, John Wiley & Sons
  • Raymond Flood, Robin Wilson,  The Great Mathematician,  2011 Arcturus Publishing Limited
  • Anne van Weerden , Catherine Disney, a biographical sketch, 2019 Published by J. Fransje van Weerden
  • Anne van Weerden , A Victorian Marriage, Sir William Rowan Hamilton, 2015 Published by J. Fransje van Weerden

Όλες οι εργασίες του Χάμιλτον:

Άλλες πηγές:

Ευχαριστώ τις φίλες μου Κίττυ Παπαδοπούλου και Μαρίνα Παπαναστασίου για την επιμέλεια του κειμένου.

Χριστόδουλος Λάζαρης
Μαθηματικός
Msc Στατιστικής, Msc Πληροφορικής.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *