Alan Turing, ο μαθηματικός που μείωσε τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο κατά 2 χρόνια.

Alan Turing
Alan Turing

Διαφορετικός από άλλους

Σύμφωνα με τον συνάδελφό του Τζάκ Γκούντ (Jack Good) στο Μπλέτσλυ Πάρκ (Bletchley Park), ο Άλαν Τούρινγκ υπέφερε από αλλεργική ρινίτιδα. Πήγαινε με το ποδήλατό του στο γραφείο και κάθε Ιούνιο φορούσε μάσκα αερίου για να τον προστατεύσει από τη γύρη. Υπήρχε κάποιο πρόβλημα με το ποδήλατό του, και κάθε τόσο έβγαινε η αλυσίδα.  Έτσι ο Τούρινγκ κουβαλούσε ένα κουτί με λάδι και ένα κουρέλι για να καθαριστεί μετά την επισκευή.

Τελικά, κουρασμένος να βάζει συνέχεια την αλυσίδα στην θέση της, αποφάσισε να αντιμετωπίσει το πρόβλημα ορθολογικά. Άρχισε να μετρά πόσες φορές τα πετάλια περιστρέφονταν μέχρι να βγεί η αλυσίδα από την θέση της. Αυτός ο αριθμός ήταν πάντα σταθερός. Συγκρίνοντάς τον με τον αριθμό των συνδέσμων στην αλυσίδα του ποδηλάτου και τον αριθμό των ακτίνων στον πίσω τροχό, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η αλυσίδα έβγαινε κάθε φορά που η αλυσίδα και ο τροχός βρισκόντουσαν σε κάποια συγκεκριμένη θέση. 

Στη συνέχεια, έβαλε ένα μετρητή για να τον προειδοποιήσει όταν η αλυσίδα επρόκειτο να βγει, και πραγματοποιούσε έναν ελιγμό και συνέχιζε. Δεν χρειαζόταν πλέον να κουβαλάει λάδι και κουρέλια.

Τελικά ανακάλυψε ότι μια ελαφρώς λυγισμένη ακτίνα ερχόταν σε επαφή με έναν σπασμένο σύνδεσμο.

Ήταν ένας θρίαμβος του ορθολογισμού, οποιοσδήποτε άλλος θα πήγαινε το ποδήλατο σε ένα κατάστημα ποδηλάτων και θα είχε διορθωθεί γρήγορα. Από την άλλη πλευρά, χωρίς να το κάνει μόνο γι’αυτό, ο Τούρινγκ εξοικονόμησε το κόστος της επισκευής – και εξασφάλισε ότι κανείς άλλος δεν θα μπορούσε να οδηγήσει το ποδήλατό του.

Όπως και σε πολλά άλλα πράγματα, είχε τους λόγους του. Απλά οι λόγοι του αυτοί ήταν διαφορετικοί λόγοι από όλων των άλλων.

Άλαν Τούρινγκ

Μετά τη σύντομη αλλά λαμπρή καριέρα του, η ζωή του Άλαν Μάτισον Τούρινγκ (Alan Mathison Turing) έληξε 15 ημέρες πριν από τα σαρακοστά δεύτερα (42) γενέθλιά του. Ωστόσο οι ιδέες του ζούνε ακόμα, και στο τέλος της χιλιετίας, το περιοδικού Τάιμ (Time) τον περιέλαβε ανάμεσα στα εκατό μεγαλύτερα μυαλά του εικοστού αιώνα, μαζί με τους αδελφούς Ράιτ, τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, τους Κρικ και Γουότσον (Crick και ο Watson ) που ανακάλυψαν την δομή του DNA και τον Αλεξάντερ Φλέμινγκ (Alexander Fleming) που ανακάλυψε την πενικιλίνη.

Alan Turing parents
Οι γονείς του Άλαν, Τζούλιους Μάτισον Τούρινγκ & Έθελ Σάρα Στόνει

Παιδικά χρόνια

Alan Turing Birth placeΟ Άλαν Τούρινγκ γεννήθηκε στο Πάντινγκτον (Paddington) του Λονδίνου στις 23 Ιουνίου 1912. Ο πατέρας του, Τζούλιους Μάτισον Τούρινγκ (Julius Mathison Turing), ήταν Βρετανός δημόσιος υπάλληλος στην Ινδία και ήταν συχνά στο εξωτερικό. (Η Ινδία τότε ήταν ακόμα υπό Βρετανική κατοχή). Η μητέρα του Άλαν, Έθελ Σάρα Στόνει (Ethel Sara Stoney) 1881-1976, ήταν η κόρη του επικεφαλής των μηχανικών των σιδηροδρόμων του Μαντράς (Madras), τώρα Τσενάι (Chennai) και οι γονείς του Άλαν είχαν συναντηθεί και παντρευτεί στην Ινδία. 

Όταν ο Άλαν ήταν περίπου ενός έτους, η μητέρα του επανήλθε στον σύζυγό της στην Ινδία, αφήνοντας τον Άλαν στην Αγγλία με φίλους της οικογένειας φοβισμένη από την κακιά ιατρική περίθαλψη και τα δρώμενα στην πολιτική στην Ινδία. Ο Άλαν έβλεπε τους γονείς του μόνο όταν γυρίζανε στην Αγγλία με άδεια.

Ο Άλαν πήγε σχολείο, αλλά δεν φαίνεται να αποκόμισε κανένα όφελος, οπότε σταμάτησε  μετά από μερικούς μήνες.

Σχολείο Σέρμπορν

Το 1922, ο Άλαν ακολούθησε τον αδερφό του, Τζον, και γράφτηκε στο Χάζελχαρστ (Hazelhurst), ένα μικρό προπαρασκευαστικό σχολείο για περίπου 36 αγόρια, ηλικίας 9 έως 11 ετών και αργότερα, το 1926, γράφτηκε στο σχολείο Σέρμπορν (Sherborne) στο Ντόρσετ (Dorset).

Sheborne SchoolΕκείνη η χρονιά ήταν η χρονιά της γενικής απεργίας , και στις 9 μέρες που κράτησε η απεργία, ο Άλαν έκανε 60 μίλια με το ποδήλατο του από το σπίτι του στο Σαουθάμπτον (Southampton) μέχρι το σχολείο, χωρίς αυτό να απαιτεί μεγάλη δυσκολία γι’αυτόν που αργότερα θα γινόταν ένας καλός αθλητής σχεδόν ολυμπιακού επιπέδου.

Από την αρχή, υπήρχαν αμφιβολίες για το αν ο νεαρός Άλαν Τούρινγκ ήταν πραγματικά κατάλληλος για το Σέρμπορν.

Turing-16-17-18-19 ετών
Αλαν Τούρινγκ 16, 17, 18, 19 ετών

Alan's LetterΟι έλεγχοι για την πρόοδό του ήταν ανάμεικτοι. Οι δάσκαλοί του επειμένανε στις δυσκολίες του, στον πολύ κακό γραφικό χαρακτήρα του, χωρίς να αναγνωρίσουν τα δυνατά του σημεία, που ήταν πολλά, κυρίως στα μαθηματικά και στην χημεία, που είχε πάρει όλα τα βραβεία όσο ήταν στο Σέρμπορν. Ο διευθυντής του σχολείου είπε:  

Ελπίζω να μην στηρίζεται σε δύο σκαμιά [και πέσει]. Εάν πρόκειται να μείνει στο Σέρμπορν πρέπει να στοχεύει να μορφωθεί. Αν είναι να κάνει μόνο επιστημονικές σπουδές [μαθηματικά, φυσική, χημεία κ.α] χάνει το χρόνο του σε ένα τέτοιο σχολείο

[Οι Άγγλοι θεωρούσαν ότι η μόρφωση ήταν  οι κλασσικές σπουδές, Αγγλικά, Αρχαία Ελληνικά, Λατινικά και όχι Μαθηματικά, Φυσική κλπ]

Ωστόσο, ο Τούρινγκ διάβαζε ανώτερα μαθηματικά από μόνος του όσο ήταν στο σχολείο, αν και οι δάσκαλοί του πιθανώς δεν γνώριζαν τι πρόοδο είχε κάνει. Διάβαζε άρθρα του Αινστάιν για την Σχετικότητα, και Κβαντική Μηχανική του αστροφυσικού Άρθουρ Εντινγκτον (Arthur Eddington) στο «The nature of the physical world» (εδώ).

Κρίστοφερ Μόρκομ

Ένα γεγονός που επρόκειτο να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τον Τούρινγκ κατά τη διάρκεια της ζωής έγινε το 1928 όταν ο Τούρινγκ ήταν 16 ετών. Είχε στενή φιλία με τον Κρίστοφερ Μόρκομ (Christopher Morcom) και οι δύο συνεργάστηκαν σε επιστημονικές ιδέες. Ίσως για πρώτη φορά ο Τούρινγκ κατάφερε να βρει κάποιον με τον οποίον θα μπορούσε να μοιραστεί τις σκέψεις και τις ιδέες του ενώ είχε και μεγάλη έλξη για τον Κρίστοφερ. Ωστόσο, ο Κρίστοφερ πέθανε τον Φεβρουάριο του 1930 από φυματίωση, και η εμπειρία ήταν καταστροφική για τον Τούρινγκ. Ο ίδιος έγραψε ότι: 

λάστρευα το χώμα που πατούσε

Πανεπιστήμιο Κίνγκς στο Κέμπριτζ

Kings CollegeΠαρά τα δύσκολα σχολικά χρόνια, ο Τούρινγκ μπήκε στο πανεπιστήμιο Κίνγκς στο Κέμπριτζ (King’s College, Cambridge), το 1931 για να σπουδάσει μαθηματικά. Αυτό δεν έγινε χωρίς δυσκολία. Ο Τούρινγκ έδωσε εξετάσεις το 1929 και έγινε δεκτός αλλά χωρίς υποτροφία και ξανά έδωσε εξετάσεις τον επόμενο χρόνο. Αυτή τη φορά πήρε υποτροφία.

Το Κέμπριτζ ήταν ένα πολύ καλό μέρος για μη συμβατικούς ανθρώπους, όπως ο Τούρινγκ. Εκεί είχε την δυνατότητα να εξερευνήσει τις ιδέες του και διάβασε την «Εισαγωγή στη μαθηματική φιλοσοφία» (εδώ σε pdf) του Μπέρναρντ Ράσελ (Bernard Russell) το 1933. Την ίδια στιγμή διάβαζε το κείμενο του 1932 του Μαξ Φον Νόιμαν (Max Von Neumann) για την κβαντική μηχανική, ένα θέμα στο οποίο επέστρεψε αρκετές φορές καθ’όλη την διάρκεια της ζωής του.

Το 1933 ήταν επίσης η χρονιά της ανόδου του Χίτλερ στη Γερμανία και ενός αντιπολεμικού κινήματος στη Βρετανία. Ο Τούριγκ, 21 ετών, εντάχθηκε στο αντιπολεμικό κίνημα, αλλά δεν στράφηκε προς τον μαρξισμό, ούτε προς τον ειρηνισμό, όπως συνέβη σε πολλούς.

Αποφασιστικότητα

Αλαν Τούρινγκ πρωτοετήςΟ Τούριγκ αποφοίτησε το 1934, και την άνοιξη του 1935, παρακολούθησε το προχωρημένο μάθημα του Μάξ Νιούμαν στις Θεμελιώδεις Αρχές των Μαθηματικών. Αυτό το μάθημα παρουσίαζε τα αποτελέσματα της -ατελούς- εργασίας του Κούρτ Γκόντελ (Kurt Godel) και την ερώτηση του Ντέιβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert) σχετικά με την «αποφασιστικότητα».

Κατά μία έννοια, η «αποφασιστικότητα» ήταν μια απλή ερώτηση. Για οποιαδήποτε μαθηματική πρόταση θα μπορούσε να βρεθεί ένας αλγόριθμος ο οποίος θα αποφασίζει εάν η πρόταση ήταν αληθής ή ψευδής. Πράγματι, για πολλές προτάσεις ήταν εύκολο να βρεθεί ένας τέτοιος αλγόριθμος. Η πραγματική δυσκολία προέκυψε για το ανάποδο, δηλαδή, να βρεθεί απόδειξη ότι για ορισμένες προτάσεις, δεν υπήρχε τέτοιος αλγόριθμος (που να αποφασίζει αν η πρόταση είναι αληθής ή ψευδής).

Για παράδειγμα, η πρόταση «Λέω ψέμματα». Δεν μπορεί να βρεθεί αλγόριθμος που να αποφασίζει αν η πρόταση είναι αληθής ή ψευδής, γιατί όποιο και να είναι το αποτέλεσμα, οδηγεί σε αντίφαση. Αν λές συνέχεια ψέμματα, τότε αυτή η πρόταση είναι αληθής που είναι αντίφαση, άν λές συνέχεια αλήθεια, τότε η πρόταση είναι ψευδής που είναι και πάλι αντίφαση.

on the gaussian errorΟ Τούριγκ άρχισε να εργάζεται πάνω σε αυτές τις ιδέες. Το 1935 (23 ετών) εξελέγη μέλος του Πανεπιστημίου του Κίνγκς στο Κέμπριτς για μια διατριβή σχετικά με τη «Συνάρτηση σφάλματος Γκάους» (On the Gaussian error function), η οποία απέδειξε θεμελιώδη αποτελέσματα στη Θεωρία Πιθανοτήτων, δηλαδή το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Αν και το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα είχε πρόσφατα ανακαλυφθεί, ο Τούρινγκ δεν το γνώριζε αυτό και το ανακάλυψε ανεξάρτητα. Το 1936 ο Τούρινγκ πήρε το βραβείο του Σμίθ (Smith Prize).

Υπολογίσιμοι αριθμοί

On Computable Numbers

Στο Κέμπριτζ ο Τούρινγκ ασχολήθηκε με θέματα σχετικά με την Αποφασιστικότητα από τότε που παρακολούθησε το μάθημα του Νιούμαν. Το 1936 δημοσίευσε την εργασία «On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem». (εδώ σε pdf) (Entscheidungsproblem  = πρόβλημα αποφασιστικότητας). Σε αυτή την εργασία ο Τούριγκ εισήγαγε μια αφηρημένη μηχανή, που τώρα ονομάζεται “Μηχανή Τούριγκ“, η οποία μεταβάλλεται από τη μία κατάσταση στην άλλη χρησιμοποιώντας ένα πεπερασμένο σύνολο κανόνων (κάτι σαν το σημερινό πρόγραμμα για υπολογιστές) και ανάλογα με ένα μόνο σύμβολο από το οποίο διαβάστηκε μια ταινία.
Στην εργασία αυτή όρισε τον «υπολογίσιμο» (computable) αριθμό ώς :

αριθμοί που μπορούν να περιγραφούν εν συντομία οι πραγματικοί αριθμοί των οποίων οι εκφράσεις ως δεκαδικά μπορούν να υπολογιστούν με πεπερασμένα μέσα. [μία Μηχανή Τούρινγκ]

Ο Τούρινγκ υπέβαλε την εργασία του στην Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου, χωρίς να συνειδητοποιήσει ότι, λίγες εβδομάδες νωρίτερα, ο Αμερικανός Αλόνσο Τσέρτς (Alonzo Church) είχε δημοσιεύσει μιά άλλη λύση του θεωρήματος του Γκόντελ με τον τίτλο «Ένα άλυτο πρόβλημα στη στοιχειώδη Θεωρία Αριθμών» (An unsolvable problem in elementary number theory) στο Αμερικανικό Περιοδικό Μαθηματικών (American Journal of Mathematics).

Max Von NewnamΗ απόδειξη του Τσέρτς ήταν πολύ περίπλοκη, αλλά την είχε δημοσιεύσει πρώτος. Ο Νιούμαν έπεισε το περιοδικό να δημοσιεύσει και την εργασία του Τούρινγκ επειδή ήταν πολύ πιο απλή, τόσο εννοιολογικά όσο και δομικά και δημοσιεύθηκε το 1937. Το καλό ήταν  ότι ο Τούρινγκ γνώρισε τον Τσέρτς και  πήγε τότε στο Πρίνστον για να πάρει διδακτορικό υπό την εποπτεία του. Η διατριβή του δημοσιεύθηκε το 1939 ως «Συστήματα Λογικής Βασισμένο σε Τακτικούς αριθμούς». (Systems of Logic Based on Ordinals, εδώ σε pdf)

Όσο ήταν στο Πρίνστον, ο Τούρινγκ έπαιζε με την ιδέα της κατασκευής ενός υπολογιστή. Μόλις επέστρεψε στο Κέμπριτζ το 1938 άρχισε να κατασκευάζει μια αναλογική μηχανική συσκευή για να διερευνήσει την υπόθεση του Ρίμαν, την οποία πολλοί θεωρούν σήμερα το μεγαλύτερο άλυτο πρόβλημα στα μαθηματικά.

Ένιγμα

Ωστόσο, η δουλειά του σύντομα θα έπαιρνε μια νέα πτυχή γιατί τον πλησίασαν, αμέσως μετά την επιστροφή του, από την Δημόσια Σχολή των Κωδικών και της Αποκρυπτογράφησης που τον ζήτησαν να τους βοηθήσει στη δουλειά τους για την αποκρυπτογράφηση των γερμανικών κωδικών του Ένιγμα (Enigma).

Επικεφαλής της Σχολής ήταν ο Άλιστερ Ντένιςον (Alastair Dennison) και είχε μεταφέρει τους κορυφαίους αποκρυπτογράφους στο Μπλέτσλεϊ Πάρκ (Bletchley Park), στο δωμάτιο 40. Οι δυνάμεις του Άξονα χρησιμοποιούν όλο και περισσότερο μηχανήματα για την κρυπτογράφηση μηνυμάτων. Απαιτήθηκε επομένως προηγμένη τεχνική γνώση και αυτό σήμαινε πολλούς μαθηματικούς. Αρκετοί εντάχθηκαν στην ομάδα, μεταξύ τους ο Νιούμαν και ο Τούρινγκ.  Δούλεψαν με απόλυτη μυστικότητα, υποστηριζόμενοι από υπαλλήλους και διοικητικούς υπαλλήλους. Στις αρχές του 1945, το Μπλέτσλεϊ Πάρκ είχε 10.000 υπαλλήλους.

Βόμβα

Marian Rejwski
Μάριαν Ρέχβσκι

Ο Τούρινγκ και ο Ντίλι Νοξ (Dilly Knox) αποφάσισαν να φτιάξουν μιά μηχανή που την ονόμασαν «Βόμβα» (Bombe) για να σπάσει τον κώδικα του Ενιγμα βάσει μιας παλιότερης δουλειάς Πολωνών μαθηματικών και του Μάριαν Ρέχβσκι (Marian Rejwski) που είχαν μπορέσει να τον σπάσουν. Οι Γερμανοί είχαν διορθώσει το πρόβλημα, και ο κώδικας του Ενιγμα άλλαζε κάθε μέρα και έτσι ήταν αδύνατο να αποκωδικοποιηθεί μέσα σε 24 ώρες. 

Ο Τούρινγκ ανέπτυξε έναν τρόπο στάθμισης της πιθανότητας ότι μια δεδομένη λύση ήταν σωστή.  Χρησιμοποιώντας στατιστικά του Μπαγιές (Thomas Bayes, Βρετανός μαθηματικός του 18ου αιώνα), θα μπορούσε να χειριστεί αυτές τις πιθανότητες και να χρησιμοποιήσει τις πιό πιθανές λύσεις, δηλαδή τις πιό πιθανές λέξεις και έτσι σπάζανε τον κώδικα μέσα σε 24 ώρες. 

Ουίστον ΤσώρτσιλΤο Μπλέτσλεϊ Πάρκ άρχισε να παρακολουθεί τις μεταδόσεις του Ένιγμα, αλλά χρειάστηκαν περισσότεροι υπάλληλοι για την επεξεργασία μηνυμάτων και τη λειτουργία των Βομβών.  Αρχικά, ο Τούριγνκ και οι συνάδελφοί του υπέβαλαν ευγενικά αιτήματα για περισσότερους εργαζόμενους, αλλά οι εξειδικευμένοι υπάλληλοι ήταν σε μεγάλη ζήτηση και δύσκολα να βρεθούν. Τέλος, ο Turing αποφάσισε να γράψει απευθείας στον πρωθυπουργό Ουίστον Τσώρτσιλ (Winston Churchill)

Αγαπητέ κύριε πρωθυπουργέ, Πριν από μερικές εβδομάδες μας κάνατε την τιμή να μας επισκεφτείτε και πιστεύουμε ότι θεωρείτε το έργο μας σημαντικό. Θα έχετε δεί […] ότι έχουμε εφοδιαστεί σωστά για τις «Βόμβες» για την αποκρυπτογράφηση των γερμανικών κωδικών του Ένιγμα. Νομίζουμε, ωστόσο, ότι πρέπει να γνωρίζετε ότι αυτή η εργασία καθυστερείται, και σε ορισμένες περιπτώσεις δεν γίνεται καθόλου, κυρίως γιατί δεν μπορούμε να έχουμε αρκετό προσωπικό για να την  αντιμετωπίσουμε. Ο λόγος που σας γράφω απευθείας είναι επειδή για μήνες έχουμε κάνει ό,τι μπορούμε μέσω των κανονικών οδών και είμαστε απελπισμένοι ότι δεν θα γίνει καμία βελτίωση χωρίς την παρέμβασή σας

Ο Τσώρτσιλ εξέδωσε αμέσως το ακόλουθο σημείωμα:

Βεβαιωθείτε, με πρώτη προτεραιότητα, να έχουν  ό,τι χρειάζονται και να μου αναφέρετε ό,τι έχει γίνει.

Η ικανότητα αποκρυπτογράφησης των επικοινωνιών του Άξονα προκάλεσε ένα σοβαρό πρόβλημα: εάν ο εχθρός συνειδητοποιούσε ότι οι Σύμμαχοι μπορούσαν να αποκρυπτογραφήσουν τους κωδικούς,  τότε θα αλλάζανε τις διαδικασίες. Η ικανότητα των Συμμάχων να αποκρυπτογραφήσουν τα εχθρικά μηνύματα χρησιμοποιήθηκε με μεγάλη εξυπνάδα ώστε να μην το καταλάβουν οι Γερμανοί, τους βοήθησαν να κερδίσουν πολλές σημαντικές μάχες, ιδίως την Μάχη του Ατλαντικού

Οι προσπάθειες του Τούρινγκ και των συναδέλφων του πιθανώς μείωσαν τον πόλεμο κατά δύο έως τέσσερα χρόνια. Το 1945, 33 ετών, απονεμήθηκε στον Τούρινγκ ο Σταυρός της  Βρετανικής Αυτοκρατορίας για τη ζωτική συμβολή του στον πόλεμο.

Τζόαν Κλαρκ

Joan ClareΤο 1941( 29 ετών), ο Τούρινγκ είχε μία φιλική σχέση με την Τζόαν Κλαρκ (Joan Clarke), μια λαμπρή μαθηματικός που είχε εγκαταλείψει τις σπουδές της στο Κέμπριτζ για να συμμετάσχει στην ομάδα στο Μπλέτσλεϊ Πάρκ. Πηγαίνανε στον κινηματογράφο μαζί και γενικά απολάμβαναν ο ένας την συντροφιά του άλλου. Η σχέση τους έγινε πιο στενή, και τελικά ο Τούρινγκ της πρότεινε γάμο. Η Τζόαν δέχτηκε αμέσως.

Την είχε ενημερώσει για τις ομοφυλοφιλικές του τάσεις, αλλά αυτό δεν την αποθάρρυνε, πιθανώς επειδή είχαν αρκετά κοινά – σκάκι, μαθηματικά, κρυπτογραφία. Καθώς όμως περνούσε η χρονιά, ο Τούρινγκ άρχισε να το ξανασκέφτεται. Ο αρραβώνας διαλύθηκε αλλά ο Τούρινγκ κατάφερε να το κάνει αυτό χωρίς να αισθάνεται άσχημα η Τζόαν και συνέχισαν να συνεργάζονται, αν και λιγότερο συχνά από πριν.

Αυτόματη Μηχανή Υπολογιστών

Στο τέλος του πολέμου, ο Τούρινγκ κλήθηκε από το Εθνικό Εργαστήριο Φυσικής (National Physical Laboratory) στο Λονδίνο να σχεδιάσει έναν υπολογιστή. Στην εργασία που υποβλήθηκε τον Μάρτιο του 1946, πρότεινε μία Αυτόματη Μηχανή Υπολογιστών (ACE, Automatic Computing Engine) αλλά  η εργασία του θεωρήθηκε από τους περισσότερους υπερβολικά φιλόδοξη και υπήρξαν καθυστερήσεις στην έγκριση του έργου.

Ο Τούρινγκ επέστρεψε στο Κέιμπριτζ για το ακαδημαϊκό έτος 1947-48 όπου τα ενδιαφέροντά του κυμαίνονταν σε πολλά θέματα που δεν είχαν σχέση με τους υπολογιστές ή τα μαθηματικά. Ειδικότερα ασχολήθηκε με την νευρολογία και φυσιολογία. Ωστόσο, δεν ξέχασε τους υπολογιστές κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, και έγραψε κώδικα για τον προγραμματισμό υπολογιστών.

Αθλητισμός

Μετά το τέλος του πολέμου είχε ασχοληθεί σοβαρά με τον αθλητισμό. Ήταν μέλος του Αθλητικού Ομίλου Γουόλτον (Walton Athletic Club) κερδίζοντας το πρωτάθλημα 3 μιλίων και 10 μιλίων σε χρόνο ρεκόρ.  Το 1948, όταν η Βρετανία φιλοξένησε τους Ολυμπιακούς Αγώνες, ο Τούρινγκ ήρθε πέμπτος στους προκριματικούς αγώνες για τη βρετανική ομάδα μαραθωνίου. Ο χρόνος του ολυμπιονίκη, Ντέλφο Καμπέρα Γκόμεζ (Delfo Cabrera Gómez) από την Αργεντινή,  ήταν μόλις 11 λεπτά λιγότερο από τον προσωπικό ρεκόρ του Τούρινγκ.

Τεχνητή Νοημοσύνη

Το 1950 (38 ετών) ο Τούρινγκ εξέδωσε το «Computing machinery and intelligence» στο περιοδικό Mind (εδώ σε pdf). Είναι ένα άλλο αξιοθαύμαστο έργο πάνω στα προβλήματα που σήμερα βρίσκονται στην καρδιά της Τεχνητής Νοημοσύνης. Ήταν σε αυτή την εργασία του 1950 που ο Τούρινγκ πρότεινε το Turing Test που είναι ακόμα και σήμερα το τεστ που εφαρμόζουν προσπαθώντας να απαντήσουν εάν ένας υπολογιστής μπορεί να είναι έξυπνος. Στην ίδια εργασία χαρακτήρισε την «αντίρρηση στην Λαίδη Λάβλέις»,  η οποία είχε την άποψη  (100 χρόνια πριν) ότι οι μηχανές ήταν ανίκανες να δημιουργήσουν οτιδήποτε. [Την βιογραφία της Λάιδης Λάβλέις έχουμε γράψει εδώ]

Ξεκίνησε επίσης να εργάζεται σε ένα πρόγραμμα σκακιού με μια υποθετική μηχανή. Προσπάθησε να το τρέξει σε υπολογιστή Ferranti Mark 1, αλλά είχε πολύ λίγη μνήμη, οπότε προσομοίασε το πρόγραμμα με το χέρι. Ο υπολογιστής έχασε. Αλλά μόνο 46 χρόνια αργότερα ο υπολογιστής “Βαθύ Μπλέ” (Deep Blue) της IBM κέρδισε τον πρωταθλητή του σκακιού Γκάρυ Κασπάρωφ (Gary Kasparov). Ο Τούρινγκ ήταν μπροστά από τον καιρό του.

Μορφογέννηση

MorphogenesisΟ Τούρινγκ εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου το 1951, κυρίως για το έργο του στις μηχανές Turing το 1936. Μέχρι το 1951 εργαζόταν για την εφαρμογή της μαθηματικής θεωρίας στην Βιολογία. Το 1952 (40 ετών) δημοσίευσε το πρώτο μέρος της μελέτης του  για τη μορφογένεση, την ανάπτυξη μοτίβου και μορφής σε ζωντανούς οργανισμούς, όπως παραδείγματος χάριν οι χρωματιστές κηλίδες που έχουν οι αγελάδες στο δέρμα τους.

Σύλληψη και καταδίκη

Ο Τούρινγκ συνελήφθη για παραβίαση των νόμου περί ομοφυλοφιλίας το 1952, με τον ίδιο νόμο του 1843 που φυλακίστηκε ο Ιρλανδός ποιητής Όσκαρ Ουάιλντ  (Oscar Wilde) το 1895. Είχε  μια σχέση με τον Άρνολντ Μούρέι (Arnold Murray), έναν άνεργο 19χρονο. Μία διάρρηξη στο σπίτι του, από κάποιον που γνώριζε τον Μούρέι, οδήγησε σε έρευνα από την αστυνομία που αποκάλυψε την ομοφυλοφιλική σχέση.

θεραπεία με ορμόνεςΔικάστηκε ως ομοφυλόφιλος στις 31 Μαρτίου 1952, χωρίς να έχει υπερασπιστεί τον  εαυτό του γιατί δεν είδε τίποτα λάθος στις πράξεις του. Βρέθηκε ένοχος και του δόθηκαν οι εναλλακτικές λύσεις φυλάκισης ή ενέσεις οιστρογόνων. Επέλεξε την θεραπεία με ορμόνες για να συνεχίσει την έρευνά του, προβλέποντας:  

Χωρίς καμία αμφιβολία θα γίνω ένας διαφορετικός άντρας, αλλά δεν έχω ανακαλύψει ποιός.

Είχε δίκιο. Έγινε ανίκανος και ανέπτυξε στήθος.

Η καταδίκη του έφερε πανικό στην κυβέρνηση. Του αφαίρεσε αμέσως την άδεια ασφαλείας του και οι Ηνωμένες Πολιτείες του απαγόρευσαν την είσοδο. Έτσι, ο Άλαν Τούρινγκ, ένας άνθρωπος του οποίου η μαθηματική ιδιοφυΐα είχε συντομεύσει τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο από δύο έως τέσσερα χρόνια, έγινε ανεπιθύμητος και στις δύο πλευρές του Ατλαντικού

Ο Τούριγκ πέθανε στις 7 Ιουνίου 1954 από δηλητηρίαση με κυανιούχο κάλιο ενώ διεξήγαγε πειράματα ηλεκτρόλυσης. Το κάλιο βρέθηκε σε ένα μισό φαγωμένο μήλο δίπλα του. Η έρευνα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ήταν αυτοκτονία, αλλά η μητέρα του υποστήριζε πάντα ότι ήταν ατύχημα.

Στον τάφο τουΣτον τάφο του υπάρχει μια πλάκα που γράφει:

“Άλαν Μάτισον Τούρινγκ, 1912-1954, Πατέρας της Επιστήμης των Υπολογιστών, Μαθηματικός, ειδικός στην Λογική, αποκρυπτογράφος στον πόλεμο, Θύμα Προκατάληψης.”

Συγνώμη και χάρις

ΧάριςΤο 2009, μετά από μια εκστρατεία στο Διαδίκτυο, ο πρωθυπουργός Γκόρντον Μπράουν ζήτησε δημόσια συγγνώμη για τη «φρικτή» μεταχείριση του Τούρινγκ. Η συνέχεια της εκστρατείας οδήγησε σε μεταθανάτια χάρη το 2013 από τη βασίλισσα Ελισάβετ Β ‘.

Το πρόσωπο του Άλαν Τούριγνκ θα υπάρχει στο χαρτονόμισμα των 50 λιρών στην Αγγλία. Η Τράπεζα της Αγγλίας τον διάλεξε μέσα από 989 υποψήφιους μεταξύ των οποίων ήταν η Αντα Λάβλέις (Ada Lovelace), Τσάρλς Μπάμπατζ (Charles Babbage) και ο Στίβεν Χόκινγκ (Stephen Hawking).

Η ζωή του έγινε κινηματογραφική ταινία,

To «The Imitation Game», το 2014 με τον Benedict Cumberbatch και την Keira Knightley (https://www.youtube.com/watch?v=nuPZUUED5uk )

και το “Codebreaker” το 2011 με τον Ed Stoppard  https://www.youtube.com/watch?v=vVP4yh7SqE0

Πηγές – Βιβλιογραφία

[1] A.M.Turing, “Computing Machinery And Intelligence”,  MIND a Quarterly Review, October 1950 https://phil415.pbworks.com/f/TuringComputing.pdf

[2] Sara Turing, Alan M. Turing, Cambridge University Press, 1959

[2] A.M.Turing, On Computable Numbers, With An Application To The Entscheidungsproblem, https://www.cs.virginia.edu/~robins/Turing_Paper_1936.pdf

[3] B. Jack Copeland, The Essential Turing, Oxford University Press Inc. 2004

[4] Alan Turing, Gordon Welchman, Hugh Alexander, Stuart Milner-Barry, “Letter to Winston Churchill” (Από το βιβλίο του B. Jack Copeland “The Essential Turing”, Oxford University Press Inc. 2004)  https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/turingletter.pdf

[5] B. Jack Copeland, Jonathan P. Bowen , Mark Sprevak, Robin Wilson and others, The Turing Guide”, Oxford University Press 2017

[6] Chris Bernhardt, Turing’s Vision, The Birth of Computer Science`, The MIT Press, 2016

[7] Andrew Hodges, Alan Turing: The Enigma , Princeton University Press 1983, (The book that inspired the film the “Imitation Game”)

[8] Ian Stewart, Significant Figures, Profile Books Ltd, Joan Enterprises , 2007

[9] Simon Singh, The Code Book”, HapperCollins Publishers, 1999

[10] J J O’Connor and E F Robertson, Alan Mathison Turing,  Mac Tutor  https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Turing/

[11] Μιχαηλίδης Τεύκρος, Δελλαπόρτας Πέτρος, Calculus ratiocinator: Από τον Leibniz στον Turing  https://www.blod.gr/lectures/o-alan-turing-kai-i-mimisi-tou-nou/

[12] The Turing Digital Archive, http://www.turingarchive.org/

[13] Εργαστήριο Ρομποτικής, «Το παιχνίδι της μίμησης ή δοκιμασία Turing»http://users.sch.gr/jenyk/index.php/artificialintelligence/ai-historicalreview/6-turingtest

[14] Tom Gillespie, “Alan Turing: WWII codebreaker revealed as new face of £50 note”, Sky News, 2019, https://news.sky.com/story/alan-turing-wwii-codebreaker-revealed-as-new-face-of-50-note-11763499

[15] King College, “Alan Mathison Turing (1912-54)” , https://www.kings.cam.ac.uk/archive-centre/online-resources/online-exhibitions/alan-mathison-turing-1912-54

[16]  National Museums Scotland, “The Enigma machine“,  https://www.nms.ac.uk/explore-our-collections/stories/science-and-technology/enigma-encoding-machine/

Youtube

Alan Turing – Celebrating the life of a genius,  (8:13 mins) https://www.youtube.com/watch?v=gtRLmL70TH0

The Inner Workings of an Enigma Machine (14:03) https://www.youtube.com/watch?v=mcX7iO_XCFA

Alan Turing: The Enigma, (27:31) https://www.youtube.com/watch?v=UTmsSG8OW5M

 

Περαιτέρω

A.Turing PhD Theses. Systems of Logic Based on Ordinals”, https://pure.mpg.de/rest/items/item_2403325_2/component/file_2403324/content

 

Χριστόδουλος ΛάζαρηςΧριστόδουλος Λάζαρης
Μαθηματικός
MSc Στατιστικής, MSc Πληροφορικής.
BSc Digital Technology and Design

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *