Τα μαθηματικά περιγράφονται συχνά σαν την παγκόσμια γλώσσα, με μια πλούσια ιστορία που αντικατοπτρίζει χιλιάδες χρόνια εξέλιξης. Ένα ζωτικό συστατικό αυτής της γλώσσας είναι η συστοιχία συμβόλων που αντιπροσωπεύουν μαθηματικές έννοιες και πράξεις. Το άρθρο αυτό διερευνά την συναρπαστική προέλευση μερικών από τα πιο ευρέως χρησιμοποιούμενα μαθηματικά σύμβολα:

+, -, ×, ÷, √, ∞, π, Σ, ∫, f(x)

Τα μαθηματικά σύμβολα που χρησιμοποιούμε σήμερα έχουν ενδιαφέρουσες ιστορίες και προέλευση που καλύπτουν διάφορους πολιτισμούς, γλώσσες και χρονικές περιόδους. Ανακαλύπτοντας τις ρίζες αυτών των συμβόλων, αναπτύσσουμε μια βαθύτερη εκτίμηση για την εξέλιξη και την ανάπτυξη των μαθηματικών τόσο ως γλώσσας όσο και ως πειθαρχίας.

Από τους αρχαίους Αιγύπτιους και Έλληνες ακαδημαϊκούς μέχρι τους αναγεννησιακούς στοχαστές και τους σύγχρονους πρωτοπόρους, αυτά τα σύμβολα έχουν αντέξει στη δοκιμασία του χρόνου και διαμορφώνουν τον τρόπο με τον οποίο επικοινωνούμε και αντιμετωπίζουμε περίπλοκες μαθηματικές προκλήσεις.

Η ισότητα (=)

Ήταν το 1557 όταν ο Ουαλός μαθηματικός Ρόμπερτ Ρεκόρντ (Robert Recorde) εισήγαγε το σύμβολο της ισότητας. Στο “The Whetstone of Witte”, ο Ρεκόρντ εξήγησε την επιλογή του από δύο παράλληλες γραμμές για να αντιπροσωπεύει την ισότητα, καθώς “τίποτα δεν θα μπορούσε να είναι πιο ίσο“. Το σύμβολο έχει γίνει από τότε παγκοσμίως αναγνωρισμένο.

Το σύμβολο «συν» (+) και «μείον» (-)

Το σύμβολο «συν» πιθανότατα προέρχεται από τον λατινικό όρο «et», που σημαίνει «και». Με τον καιρό, το σύμβολο εξελίχθηκε στο γνωστό σχήμα «+», που τεκμηριώθηκε για πρώτη φορά τον 15ο αιώνα σε ένα αριθμητικό κείμενο του Γιόχανς Γουίντμαν (Johannes Widmann)

Το σύμβολο «μείον» σημαίνει αφαίρεση εδώ και αιώνες, με τις ρίζες του να φτάνουν στους αρχαίους Αιγύπτιους και Έλληνες μαθηματικούς. Το σύμβολο που χρησιμοποιούμε αυτή τη στιγμή κέρδισε δημοτικότητα στην Ευρώπη κατά τη διάρκεια του 16ου αιώνα και παρέμεινε ένα μαθηματικό στήριγμα.

Το σύμβολο της διαίρεσης (÷)

Το σύμβολο διαίρεσης χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Ελβετό μαθηματικό Γιόχαν Ραχ (Johann Rahn) το 1659 στο βιβλίο του “Teutsche Algebra”. Το σύμβολο, το οποίο διαθέτει μια οριζόντια γραμμή με μια κουκκίδα πάνω και κάτω, αντιπροσωπεύει τη διαίρεση ή ένα κλάσμα μεταξύ δύο αριθμών.

Ο σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας (√)

Στο βιβλίο «Coss» του, ο Κρίστοφ Ρούντολφ (Christoph Rudolff) εισήγαγε το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας το 1525. Προέρχεται από τον λατινικό όρο «radix», που σημαίνει «ρίζα», το σύμβολο υποδηλώνει σταθερά την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού.

Το σύμβολο του άπειρου (∞)

Το σύμβολο του άπειρου, ή lemniscate, εισήχθη από τον Άγγλο μαθηματικό Τζόν Γουόλις (John Wallis) το 1655. Το σύμβολο απεικονίζει έναν ατελείωτο, μη επαναλαμβανόμενο βρόχο, που σημαίνει τη μαθηματική έννοια του άπειρου. Ομοίως χρησιμοποίησε 1/∞ για το απειροελάχιστο.

Ο Τζόν Γουόλις (1616 – 1703) ήταν Άγγλος κληρικός και μαθηματικός, στον οποίο αποδίδεται μερική αναγνώριση για την ανάπτυξη του λογισμού.

Μεταξύ 1643 και 1689 υπηρέτησε ως επικεφαλής κρυπτογράφος για το Κοινοβούλιο και, αργότερα, τη βασιλική αυλή. Ο Τζόν Γουόλις ήταν σύγχρονος του Νεύτωνα και ένας από τους μεγαλύτερους διανοούμενους της πρώιμης αναγέννησης των μαθηματικών.

Το π.

Ο Ουαλός μαθηματικός Γουίλιαμς Τζόουνς (William Jones) χρησιμοποίησε για πρώτη φορά το ελληνικό γράμμα π το 1706 για να αναπαραστήσει την αναλογία μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου ενός κύκλου. Ήταν στενός φίλος του Ισαάκ Νιούτον (Sir Isaac Newton) και του Εντμούντ Χάλεϊ (Sir Edmund Halley). Τον Νοέμβριο του 1711, έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας και αργότερα ήταν αντιπρόεδρός της.

Ο Ελβετός μαθηματικός Λέοναρντ Όιλερ (Leonhard Euler) το έκανε σύμβολο αργότερα, τον 18ο αιώνα.

Το σύμβολο της άθροισης (Σ)

Ο Ελβετός μαθηματικός Λέοναρντ Όιλερ (Leonhard Euler) εισήγαγε το ελληνικό κεφαλαίο γράμμα σίγμα (Σ) σαν το σύμβολο άθροισης τον 18ο αιώνα. Το σύμβολο υποδηλώνει το άθροισμα μιας σειράς αριθμών, συχνά στο πλαίσιο του λογισμού ή της άλγεβρας.

Το σύμβολο της Ολοκλήρωσης (∫)

Ο Γερμανός μαθηματικός Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς  (Gottfried Wilhelm Leibniz) εισήγαγε το ολοκληρωμένο σύμβολο (∫) στα τέλη του 17ου αιώνα. Το σύμβολο υποδηλώνει τη διαδικασία ενσωμάτωσης μιας συνάρτησης, μιας θεμελιώδους έννοιας στον λογισμό. Το επίμηκες σχέδιο “S” εμπνεύστηκε από τον λατινικό όρο “summa”, που σημαίνει “άθροισμα” ή “σύνολο”.

Η συνάρτηση f(x)

Παραπομπές-Βιβλιογραφία.

[1] Sunny Labh, “Tracing the Origins of Mathematical Symbols: =, +, -, ×, ÷, √, ∞, π, Σ, ∫, f(x)”, Cantor Paradise, (https://www.cantorsparadise.com/tracing-the-origins-of-mathematical-symbols-%CF%80-%CF%83-f-x-16e7868ee2a2)

[2]. Wikipedia