Η ταινία του Möbius. (Möbius strip)

Mobius Strip

August Ferdinand MöbiusO Γερμανός μαθηματικός Αύγουστος Φερντινάντ Μόμπιους (August Ferdinand Möbius, 17 Νοε 1790 – 26 Σεπ 1868), ήταν ένας ντροπαλός, αντικοινωνικός, χαμένος στον κόσμο του καθηγητής του οποίου η πιο διάσημη ανακάλυψη, η ταινία Möbius, έγινε όταν ήταν σχεδόν εβδομήντα ετών.

Mobius Strip

Για να δημιουργήσετε μόνοι σας μια τέτοια ταινία, απλώς συνδέστε τα δύο άκρα μιας ταινίας ή κορδέλας αφού γυρίσετε ανάποδα τα άκρα και να τα ενώσετε (στροφή 180 βαθμού το ένα άκρο με το άλλο). Το αποτέλεσμα είναι μια μονόπλευρη επιφάνεια. Ένα σκουλικάκι μπορεί να πηγαίνει (σέρνεται) από οποιοδήποτε σημείο μιας τέτοιας επιφάνειας σε οποιοδήποτε άλλο σημείο χωρίς να διασχίσει ποτέ την άκρη.

Δοκιμάστε να ζωγραφίσετε μια ταινία Möbius με ένα μολύβι. Είναι αδύνατο να ζωγραφίσετε τη μία πλευρά κόκκινη και την άλλη πράσινη επειδή η ταινία έχει μόνο μία πλευρά (!!)

mobius recycling loopΧρόνια μετά το θάνατο του Möbius, η δημοτικότητα και οι εφαρμογές της ταινίας αυξήθηκαν και έχει γίνει αναπόσπαστο μέρος των μαθηματικών, των ταχυδακτυλουργών, της επιστήμης, της τέχνης, της μηχανικής, της λογοτεχνίας και της μουσικής. Η ταινία Möbius είναι το σύμβολο για ανακύκλωση όπου αντιπροσωπεύει τη διαδικασία μετατροπής των αποβλήτων σε χρήσιμους πόρους.

Σήμερα, η ταινία Möbius βρίσκεται παντού, από μόρια και μεταλλικά γλυπτά έως γραμματόσημα, λογοτεχνία, τεχνολογικά διπλώματα ευρεσιτεχνίας, αρχιτεκτονικές κατασκευές και μοντέλα ολόκληρου του σύμπαντος.

Ο Αύγουστος Möbius είχε ανακαλύψει τη διάσημη ταινία του ταυτόχρονα με έναν σύγχρονο λόγιο, τον Γερμανό μαθηματικό Γιόχαν Μπένεδικτ Λίστινκ (Johann Benedict Listing, 1808-1882). Ωστόσο, ο Möbius φαίνεται να πήγε την ιδέα λίγο πιο πέρα ​​από τον Listing, καθώς ο Möbius εξερεύνησε πιο προσεκτικά μερικές από τις αξιοσημείωτες ιδιότητες αυτής της ταινίας.

Η ταινία Möbius είναι η πρώτη μονόπλευρη επιφάνεια που ανακαλύφθηκε και διερευνήθηκε από ανθρώπους. Φαίνεται υπερβολικό ότι κανείς δεν είχε περιγράψει τις ιδιότητες των μονόπλευρων επιφανειών μέχρι τα μέσα του 1800, αλλά η ιστορία δεν έχει καταγράψει τέτοιες παρατηρήσεις. Δεδομένου ότι η ταινία Möbius είναι συχνά η πρώτη και μοναδική παρουσίαση ενός ευρέως κοινού στη μελέτη της τοπολογίας – η επιστήμη των γεωμετρικών σχημάτων και οι σχέσεις τους μεταξύ τους.

The Math BookΑπό το βιβλίο “The MαTH βook” του Clifford A. Pickover, Sterling 2009.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *